Árvore de Decisão

Introdução

O modelo desenvolvido tem como objetivo prever o resultado de admissões em programas de MBA a partir de um conjunto de informações sobre os candidatos. Para isso, foi escolhida a técnica de árvores de decisão, que se mostra adequada por sua interpretabilidade e pela capacidade de lidar com variáveis de diferentes naturezas. Essa abordagem permite não apenas realizar previsões sobre o status de admissão, mas também compreender quais fatores exercem maior influência no processo seletivo. Dessa forma, o modelo não se limita a um exercício de classificação, mas também funciona como ferramenta de análise, apontando as características mais relevantes no perfil de um candidato admitido, em lista de espera ou recusado.

Base de dados

A base utilizada é composta por dados sintéticos criados a partir das estatísticas da turma de 2025 do MBA de Wharton. Ela reúne informações demográficas, acadêmicas e profissionais de candidatos, como gênero, nacionalidade, área de formação, desempenho no GPA e no GMAT, além de experiência de trabalho e setor de atuação. Esses atributos foram relacionados ao status final da candidatura, categorizado como admitido, em lista de espera ou negado. Por se tratar de um conjunto de dados diversificado, é possível observar tanto os aspectos objetivos ligados ao desempenho acadêmico e profissional quanto elementos contextuais que podem influenciar o resultado do processo seletivo. Essa combinação torna o dataset especialmente relevante para análises exploratórias e para o desenvolvimento de modelos preditivos que buscam compreender os critérios implícitos de seleção em admissões de MBA.

Exploração dos Dados

A seguir foi realizada uma análise exploratória da base de dados, com o objetivo de compreender o significado e a composição de cada coluna. Essa etapa busca identificar possíveis problemas, como valores ausentes ou distribuições desbalanceadas, que podem influenciar diretamente a qualidade do modelo. As visualizações e estatísticas descritivas permitem observar padrões, tendências e discrepâncias entre os candidatos, fornecendo subsídios importantes para orientar as decisões de pré-processamento e a construção da árvore de decisão.

Pré-Processamento

Com base na análise exploratória realizada, foram definidos e aplicados procedimentos de pré-processamento a fim de adequar os dados para a etapa de modelagem. As principais etapas conduzidas incluem:

• Tratamento de valores ausentes:na variável admission, valores nulos foram interpretados como recusa e substituídos por Deny. Já na variável race, os valores ausentes foram preenchidos como Unknown, garantindo a consistência da base.
• Codificação de variáveis categóricas: colunas como gender, international, major, race, work_industry e admission foram convertidas em variáveis numéricas por meio do método LabelEncoder, possibilitando sua utilização pelo modelo de árvore de decisão.
• Imputação em variáveis numéricas: atributos como gpa, gmat e work_exp tiveram seus valores ausentes substituídos pela mediana, minimizando a influência de outliers e preservando a distribuição original dos dados.
• Seleção de variáveis: foram mantidas no conjunto de treino apenas as colunas relevantes para a análise preditiva, enquanto identificadores como application_id foram descartados por não possuírem valor analítico.
• Separação entre features e target: as variáveis explicativas (X) foram definidas a partir das características acadêmicas, demográficas e profissionais dos candidatos, enquanto a variável alvo (y) corresponde ao status de admission.
• Divisão em treino e teste: o conjunto de dados foi dividido em duas partes, com 80% para treino e 20% para teste, garantindo estratificação da variável alvo para preservar a proporção entre as classes.

Divisão dos Dados

Após o pré-processamento, os dados foram divididos em dois subconjuntos: 80% para treinamento e 20% para teste. Essa proporção é amplamente utilizada em problemas de classificação, pois fornece uma quantidade suficiente de exemplos para o aprendizado do modelo, ao mesmo tempo em que reserva uma amostra representativa para a avaliação final.

A divisão foi realizada utilizando a função train_test_split da biblioteca scikit-learn, com a opção de estratificação pela variável alvo (admission), de modo a preservar a proporção original entre as classes (Admit, Waitlist e Deny) em ambos os conjuntos. Isso garante que o modelo não seja favorecido ou prejudicado por distribuições desbalanceadas.

Dessa forma, o conjunto de treinamento é usado para ajustar os parâmetros da árvore de decisão, enquanto o conjunto de teste serve como base imparcial para medir a acurácia e capacidade de generalização do modelo.

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder

df = pd.read_csv("./src/MBA.csv")

label_encoder = LabelEncoder()

df["admission"] = df["admission"].fillna("Deny") 
df["race"] = df["race"].fillna("Unknown")

df["gender"] = label_encoder.fit_transform(df["gender"])
df["international"] = label_encoder.fit_transform(df["international"])
df["major"] = label_encoder.fit_transform(df["major"])
df["race"] = label_encoder.fit_transform(df["race"])
df["work_industry"] = label_encoder.fit_transform(df["work_industry"])
df["admission"] = label_encoder.fit_transform(df["admission"])

x = df[[
    "gender", "international", "gpa", "major",
    "race", "gmat", "work_exp", "work_industry"
]]

y = df["admission"]

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(
    x, y, test_size=0.3, random_state=27, stratify=y
)

print("Dimensão do treino:", x_train.shape)
print("Dimensão do teste:", x_test.shape)

Treinamento do Modelo

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
from sklearn.model_selection import train_test_split
from io import StringIO
from sklearn import tree
from sklearn.metrics import accuracy_score

def preprocess(df):

    # Fill missing values
    df["admission"] = df["admission"].fillna("Deny") 
    df['race'] = df['race'].fillna('Unknown')

    # Convert categorical variables
    label_encoder = LabelEncoder()
    df['gender'] = label_encoder.fit_transform(df['gender'])
    df['international'] = label_encoder.fit_transform(df['international'])
    df['major'] = label_encoder.fit_transform(df['major'])
    df['race'] = label_encoder.fit_transform(df['race'])
    df['work_industry'] = label_encoder.fit_transform(df['work_industry'])
    df['admission'] = label_encoder.fit_transform(df['admission'])

    # Select features
    features = ['gender', 'international', 'gpa', 'major', 'race', 'gmat', 'work_exp', 'work_industry', 'admission']
    return df[features]

# Load the dataset
df = pd.read_csv('./src/MBA.csv')

# Preprocessing
df = preprocess(df)

# Carregar o conjunto de dados
x = df.drop(columns=['admission'])
y = df['admission']

# Dividir os dados em conjuntos de treinamento e teste
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y,test_size=0.2,random_state=42)

# Criar e treinar o modelo de árvore de decisão
classifier = tree.DecisionTreeClassifier()
classifier.fit(x_train, y_train)

# Avaliar o modelo
accuracy = classifier.score(x_test, y_test)
print(f"Accuracy: {accuracy:.2f}")
tree.plot_tree(classifier)

feature_importance = pd.DataFrame({
    'Feature': classifier.feature_names_in_,
    'Importância': classifier.feature_importances_
})
print("<br>Importância das Features:")
print(feature_importance.sort_values(by='Importância', ascending=False).to_html())

plt.figure(figsize=(20, 10))
tree.plot_tree(classifier, max_depth=5, fontsize=10)


# Para imprimir na página HTML
buffer = StringIO()
plt.savefig(buffer, format="svg")
print(buffer.getvalue())

Avaliação do modelo

O modelo de árvore de decisão alcançou uma acurácia de 78% na base de teste, demonstrando um desempenho satisfatório na tarefa de prever o status de admissão dos candidatos. Esse resultado indica que, em média, cerca de oito em cada dez previsões realizadas pelo modelo estão corretas, o que sugere boa capacidade de generalização.

A análise da importância das variáveis reforça a relevância dos indicadores acadêmicos, em especial o GPA (0.31) e o GMAT (0.30), que juntos representam mais de 60% da capacidade explicativa do modelo. Em seguida, fatores ligados à trajetória profissional, como setor de atuação (work_industry) e anos de experiência (work_exp), também apresentam peso significativo, ainda que menor, o que evidencia que o desempenho acadêmico continua sendo o principal critério de admissão.

As demais variáveis, como major, raça, nacionalidade e gênero, apresentam importâncias mais baixas, sugerindo que exercem influência menos direta sobre a decisão de admissão. No entanto, sua inclusão no modelo contribui para capturar nuances adicionais que podem afetar o resultado em casos específicos.

De forma geral, os resultados confirmam que a combinação de desempenho acadêmico e experiência profissional são os fatores mais determinantes para o processo de admissão, em consonância com práticas comuns em programas de MBA de alto nível.

Conclusão

A partir da análise da base de dados de admissões em MBA, foi possível compreender o perfil dos candidatos e identificar padrões relevantes que influenciam os resultados de aceitação, lista de espera ou recusa. A exploração inicial revelou um conjunto diversificado de informações, abrangendo aspectos acadêmicos, profissionais e demográficos, permitindo visualizar tanto tendências predominantes — como a maior representatividade de determinados grupos — quanto a presença de outliers em variáveis como GPA e GMAT.

O pré-processamento dos dados foi fundamental para garantir consistência e qualidade, contemplando a padronização de variáveis categóricas, a imputação de valores ausentes e a definição clara entre variáveis explicativas e alvo. Essa preparação assegurou que o modelo pudesse ser treinado de forma adequada, sem vieses estruturais oriundos da própria base.

Na etapa de modelagem, a divisão entre treino e teste possibilitou avaliar a capacidade de generalização do algoritmo. O modelo de árvore de decisão alcançou uma acurácia de 78%, demonstrando desempenho sólido ao prever o status de admissão. A análise das importâncias das variáveis evidenciou a centralidade dos critérios acadêmicos — com destaque para GPA e GMAT — complementados por fatores ligados à experiência profissional, como anos de atuação e setor de trabalho. Aspectos demográficos, como gênero, raça e nacionalidade, apresentaram impacto secundário, contribuindo de forma menos expressiva para a classificação final.

De maneira geral, os resultados confirmam que o processo de admissão em programas de MBA é fortemente guiado pela combinação de desempenho acadêmico e experiência profissional, refletindo a prática de selecionar candidatos que conciliem excelência acadêmica com vivência de mercado. O estudo mostra, portanto, que modelos de aprendizado de máquina podem não apenas auxiliar na previsão de admissões, mas também oferecer insights relevantes sobre os fatores que mais pesam em processos seletivos competitivos.